原题：https://fjnuacm.top/d/contest/p/29?tid=635bad6e691055e12dce5282

题意

带佐在数轴上。\(0\) 时刻，带佐位于 \(0\) 处。在时刻 \(i−1\) 和 \(i\) 之间的时间段中，带佐要么待在当前位置，要么向左或向右跳 \(i\) 个单位长度。输出带佐最早在哪个时刻可以到达 \(X\)。

思路

首先，结论是：首项为 \(1\)，公差为 \(1\) 的等差数列的前 \(n\) 项和满足 \(S_n > x\) 的最小 \(n\) 即为答案。

下面给出证明思路：

上述结论的做法是：令 \(m = 满足条件的最小 n\)，\(t = Sm - x\)，则只需在 \(t\) 时刻停留即可保证最后一步恰好走到 \(x\)。
上述结论的合理性： ① 我们不可能折回，因为折回后如果直接返回，只能前进 \(1\)，代价大于在 \(t\) 时刻停留的代价（可以根据等差数列理解，列方程来严格证明），而停留后返回代价明显更大（停留需要很长时间，而折回后返回前进的距离远没有这么长）。 ② 我们不可以停留太久，显然停留一次比停留多次代价小。

因此，用一个 \(while\) 轻松解决。

值得注意的是，上述证明不严密。

对应AC代码

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        long x = scanner.nextLong(), t = 0, i = 1;
        while(t < x){
            t += i;
            i ++;
        }
        System.out.println(i - 1);
    }
}

暴力就完事了